একটি রোধের গায়ে যথাক্রমে হলুদ, কমলা ও লাল রং দেয়া আছে। রোধের সর্বনিম্ন মান কত?

রোধকের মান নির্ণয়ের জন্য কালার কোড পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এই পদ্ধতিতে রোধকের গায়ে বিভিন্ন রঙের ব্যান্ড থাকে, যা রোধকের মান, গুণক (multiplier) এবং সহনশীলতা (tolerance) নির্দেশ করে।

স্ট্যান্ডার্ড রোধক কালার কোড:

প্রদত্ত রোধকের গায়ে যথাক্রমে হলুদ, কমলা ও লাল রং দেওয়া আছে। একটি ৪-ব্যান্ড রোধকের ক্ষেত্রে, প্রথম দুটি ব্যান্ড অঙ্ক (digit), তৃতীয় ব্যান্ড গুণক (multiplier) এবং চতুর্থ ব্যান্ড সহনশীলতা (tolerance) নির্দেশ করে। যদি সহনশীলতা ব্যান্ডের রঙ উল্লেখ না থাকে, তবে সাধারণত \( \pm 20\% \) সহনশীলতা ধরে নেওয়া হয় (যদি এটি একটি ৩-ব্যান্ড রোধক হয়) অথবা \( \pm 5\% \) (যদি এটি একটি ৪-ব্যান্ড রোধক হয় এবং চতুর্থ ব্যান্ড উল্লেখ না থাকে)।

এখানে প্রদত্ত কালার ব্যান্ডগুলো হলো:

    
• প্রথম ব্যান্ড: হলুদ (Yellow) = 4
    
• দ্বিতীয় ব্যান্ড: কমলা (Orange) = 3
    
• তৃতীয় ব্যান্ড: লাল (Red) = গুণক \(10^2\)

অতএব, রোধকের নামমাত্র মান (Nominal Resistance) হবে:

\(R = (প্রথম\ অঙ্ক \times 10 + দ্বিতীয়\ অঙ্ক) \times গুণক\)

\(R = (4 \times 10 + 3) \times 10^2 \Omega\)

\(R = (40 + 3) \times 100 \Omega\)

\(R = 43 \times 100 \Omega\)

\(R = 4300 \Omega\)

\(R = 4.3 k\Omega\)

প্রশ্নটিতে সহনশীলতা ব্যান্ডের (চতুর্থ ব্যান্ড) কোনো রঙের উল্লেখ নেই। আমরা সাধারণত এই ক্ষেত্রে দুটি সাধারণ সহনশীলতা মান বিবেচনা করতে পারি:

১. যদি \( \pm 20\% \) সহনশীলতা ধরা হয় (৩-ব্যান্ড রোধকের ক্ষেত্রে):

সহনশীলতার মান \( = 20\% \text{ এর } 4.3 k\Omega \)

\( = 0.20 \times 4.3 k\Omega \)

\( = 0.86 k\Omega \)

রোধকের সর্বনিম্ন মান \( = 4.3 k\Omega - 0.86 k\Omega \)

\( = 3.44 k\Omega \)

২. যদি \( \pm 5\% \) সহনশীলতা ধরা হয় (৪-ব্যান্ড রোধকের ক্ষেত্রে, চতুর্থ ব্যান্ড সোনালী (Gold) ধরে):

সহনশীলতার মান \( = 5\% \text{ এর } 4.3 k\Omega \)

\( = 0.05 \times 4.3 k\Omega \)

\( = 0.215 k\Omega \)

রোধকের সর্বনিম্ন মান \( = 4.3 k\Omega - 0.215 k\Omega \)

\( = 4.085 k\Omega \)

উভয় ক্ষেত্রেই প্রাপ্ত সর্বনিম্ন মান (যথাক্রমে \( 3.44 k\Omega \) এবং \( 4.085 k\Omega \)) প্রদত্ত অপশনগুলোর ( \( 48.41 k\Omega \), \( 45.59 k\Omega \), \( 47.41 k\Omega \), \( 44.59 k\Omega \) ) সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়। প্রদত্ত অপশনগুলো \( 44 k\Omega \) থেকে \( 48 k\Omega \) রেঞ্জের মধ্যে অবস্থিত, যা আমাদের গণনা করা মানের ( \( \approx 4 k\Omega \) ) থেকে প্রায় দশগুণ বেশি।

এর থেকে বোঝা যায় যে, প্রশ্নে উল্লিখিত রঙের ক্রম (হলুদ, কমলা, লাল) এবং স্ট্যান্ডার্ড কালার কোড ব্যবহার করে গণনা করলে অপশনগুলির সাথে মিলছে না। সম্ভাব্য ত্রুটিটি হতে পারে তৃতীয় ব্যান্ডের রঙে, যা গুণককে \( 10^2 \) এর পরিবর্তে \( 10^3 \) (কমলা) বা অন্য কোনো মান নির্দেশ করবে যা ফলস্বরূপ রোধকের মানকে \( k\Omega \) রেঞ্জের মাঝখানে নিয়ে আসে। উদাহরণস্বরূপ, যদি প্রথম দুটি ব্যান্ড হলুদ (4) এবং বেগুনী (7) হতো এবং গুণক কমলা (\( 10^3 \)) হতো এবং সহনশীলতা \( \pm 5\% \) (সোনালী) হতো, তাহলে নামমাত্র মান \( 47 k\Omega \) এবং সর্বনিম্ন মান \( 47 k\Omega - (0.05 \times 47 k\Omega) = 47 k\Omega - 2.35 k\Omega = 44.65 k\Omega \) হতো, যা অপশন 4 (\( 44.59 k\Omega \)) এর খুব কাছাকাছি। কিন্তু প্রদত্ত প্রশ্নে এমনটি উল্লেখ করা হয়নি।

অতএব, প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।